【題目】如圖，△ABC的面積為3，BD：DC＝2：1，E是AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，那么四邊形PDCE的面積為（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

連接CP．設(shè)△CPE的面積是x，△CDP的面積是y．根據(jù)BD：DC=2：1，E為AC的中點(diǎn)，得△BDP的面積是2y，△APE的面積是x，進(jìn)而得到△ABP的面積是4x．再根據(jù)△ABE的面積是△BCE的面積相等，得4x+x=2y+x+y，解得y= x，再根據(jù)△ABC的面積是3即可求得x、y的值，從而求解．

連接CP，

設(shè)△CPE的面積是x，△CDP的面積是y．
∵BD：DC=2：1，E為AC的中點(diǎn)，
∴△BDP的面積是2y，△APE的面積是x，

∵BD：DC=2：1

∴△ABD的面積是4x+2y

∴△ABP的面積是4x．
∴4x+x=2y+x+y，
解得y= x．
又∵△ABC的面積為3

∴4x+x= ，
x= ．
則四邊形PDCE的面積為x+y= ．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，另一直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D，兩直線相交于點(diǎn)M．

求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

連接AD，求△AMD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知點(diǎn)D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M為EC的中點(diǎn)．

（1）連接DM并延長(zhǎng)交BC于N，求證：CN＝AD；

（2）求證：△BMD為等腰直角三角形；

（3）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)（如圖②所示位置），其它條件不變，△BMD為等腰直角三角形的結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩店分另選5名銷售員某月的銷售額（單位：萬元）進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如下圖表（不完整）：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A店

8.5

　 　

　 　

B店

　 　

8

10

（1）根據(jù)圖a數(shù)據(jù)填充表格b所缺的數(shù)據(jù)；

（2）如果A店想讓一半以上的銷售員達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) A,B,C 的坐標(biāo)分別是（2,1），（6,1），（3，5），若△A1B1C1 與△ABC 關(guān)于x 軸對(duì)稱

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1，并寫出 A1,B1,C1 三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）求出△A1B1C1的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)慶假期期間，某單位8名領(lǐng)導(dǎo)和320名員工集體外出進(jìn)行素質(zhì)拓展活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車．若租用2輛大車3輛小車共需租車費(fèi)1700元；若租用3輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1800元

（1）求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？

（2）若每輛車上至少要有一名領(lǐng)導(dǎo)，每個(gè)人均有座位，且總租車費(fèi)用不超過3100元，求最省錢的租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E點(diǎn)．

（1）求∠EDA的度數(shù)；

（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；

（2）在△BED中作BD邊上的高；

（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高為多少？

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