若t是方程x2-3x+1=0的一個根，則t2-2t+
3t2+1
=
2
2
．
分析：先根據(jù)t是方程x2-3x+1=0的一個根，得出t2-3t+1=0，t2-3t=-1，再代入t2-2t+
3
t2+1
，然后進行整理，即可求出答案．
解答：解：∵t是方程x2-3x+1=0的一個根，
∴t2-3t+1=0，
∴t2-3t=-1，
∴t2-2t+
3
t2+1
=-1+t+
3
3t
=-1+t+
1
t
=
t2-t+1
t
=
t2-3t+1+2t
t
=
2t
t
=2；
故答案為：2．
點評：此題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出t2-3t=-1，并對要求的式子進行變形．
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