（2000•西城區(qū)）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，連接DE并延長，與AB的延長線交于點(diǎn)F．
求證：BF=CD．

【答案】分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)全等三角形的判定理理之一（角邊角或ASA），易證△EBF和△ECD全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，所以BF=CD．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴∠EBF=∠C，
∵E是BC中點(diǎn)，
∴BE=CE，
在△EBF和△ECD中，
，
∴△EBF≌△ECD（ASA）．
∴BF=CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，利用平行四邊形的性質(zhì)，獲得全等的條件是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•西城區(qū)）已知：拋物線與拋物線在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，其中一條與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）試判定哪條拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并說明理由；
（2）若A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO、OB滿足，求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的這條拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版） 題型：解答題

（2000•西城區(qū)）已知：反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=mx+n圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-3，4），且一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，分別確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•西城區(qū)）已知：拋物線與拋物線在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，其中一條與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）試判定哪條拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并說明理由；
（2）若A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO、OB滿足，求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的這條拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•西城區(qū)）已知：反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=mx+n圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-3，4），且一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，分別確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•西城區(qū)）已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BT為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，P為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P做BC的平行線交直線BT于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)（如圖）．求證：PA•PB=PE•PF；
（2）當(dāng)點(diǎn)P為線段BA延長線上一點(diǎn)時(shí)，第（1）題的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）若，，求⊙O的半徑．

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