【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的格點(diǎn)圖中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為______；點(diǎn)B坐標(biāo)為______；點(diǎn)C坐標(biāo)為______；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1；

（3）已知M（1，4），在x軸上找一點(diǎn)P，使|PM-PB|的值最大（寫出過程，保留作圖痕跡），并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)______．

【答案】（1）（﹣1，0），（﹣2，﹣2），（﹣4，﹣1）；（2）詳見解析；（3）（﹣5，0）．

【解析】

（1）根據(jù)圖象即可寫出A、B、C坐標(biāo)．
（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的定義，畫出圖形即可．
（3）首先確定點(diǎn)P的位置，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．

解：（1）于圖象可知點(diǎn)A坐標(biāo)（﹣1，0），點(diǎn)B坐標(biāo)（﹣2，﹣2），點(diǎn)C坐標(biāo)（﹣4，﹣1），

故答案為:（﹣1，0），（﹣2，﹣2），（﹣4，﹣1）．

（2）△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1如圖所示：

（3）①作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)F（﹣2，2）．

②連接MF，由此MF交x軸于P．

點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)．

理由：在x軸上任意取一點(diǎn)P1，

∵|P1M﹣P1B|=|P1M﹣P1F|≤FM，

∴當(dāng)P1與P共點(diǎn)時(shí)，|PM﹣PB|的值最大，

設(shè)直線FM為y=kx+b，把F、M兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得解得

∴直線FM為

令y=0，得x=﹣5，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣5，0）．

故答案為（﹣5，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩條直線y1＝ax+b與y2＝bx+a(a≠0，b≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，某超市在“圣誕節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌巧克力，每盒進(jìn)價(jià)是元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒元時(shí)，每天可以賣出盒，每盒售價(jià)提高元，每天要少賣出盒．

（）試求出每天的銷售量（盒）與每盒售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種巧克力的每盒售價(jià)不得高于元．如果超市想要每天獲得不低于元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售巧克力多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時(shí)，四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的三邊AB、BC、CA分別為邊，在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△BCE、等邊△CAE，求證：四邊形ADEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點(diǎn)E是線段OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B），作MN⊥DM，垂足為M，且MN=DM．設(shè)OM=a，請(qǐng)你利用基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)______（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）如果（1）的條件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分線與點(diǎn)N”，如圖，求證：MD=MN．如何突破這種定勢(shì)，獲得問題的解決，請(qǐng)你寫出你的證明過程．

（3）在（2）的條件下，如圖，請(qǐng)你繼續(xù)探索：連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個(gè)結(jié)論：①FM的長(zhǎng)度不變；②MN平分∠FMB，請(qǐng)你指出正確的結(jié)論，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG＝AD；③∠CHG＝∠DAG；④HG＝AD．其中正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖并填空，如圖:方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為 1，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，

將 經(jīng)過一次平移后得到 .圖中標(biāo) 出了點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) .

(1)請(qǐng)畫出平移后的 ;

(2)若連接 , ，則這兩條線段的關(guān)系是_____;

(3)利用網(wǎng)格畫出 中 邊上的中線 以及 邊上的高 ;

(4)線段 在平移過程中掃過區(qū)域的面積為 _____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，求的值.

解：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，

由，得，所以①……第一步

根據(jù)立方根的定義，

由，得②……第二步

由①②解得……第三步

把代入中，得……第四步

（1）以上解題過程存在錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪些步驟，并說明錯(cuò)誤的原因；

（2）把正確解答過程寫出來.

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