【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論:b2﹣4ac<0;②abc>0;③ab+c<0;④m>﹣2,其中,正確的個(gè)數(shù)有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

直接利用拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及拋物線與方程之間的關(guān)系、函數(shù)圖象與各系數(shù)之間關(guān)系分析得出答案.

解:如圖所示:

圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則b2-4ac>0,故①錯(cuò)誤;

∵圖象開(kāi)口向上,∴a>0,

∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè),

a,b異號(hào),

b<0,

∵圖象與y軸交于x軸下方,

c<0,

abc>0,故②正確;

當(dāng)x=-1時(shí),a-b+c>0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為:-2,

故二次函數(shù)y=ax2+bx+c向上平移小于2個(gè)單位,則平移后解析式y=ax2+bx+c-mx軸有兩個(gè)交點(diǎn),此時(shí)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

-m<2,

解得:m>-2,

故④正確.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,二次函數(shù)yax2+bx+c滿足以下三個(gè)條件:①4c,②ab+c0,③bc,則它的圖象可能是(  )

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖 1,在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.現(xiàn)將ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°,點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′, 連接 BB′,如圖所示則∠AB′B

2)如圖 2,在等邊ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P,且 PA2PB ,PC1,如果將BPC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得出ABP′,求∠BPC 的度數(shù)和 PP′的長(zhǎng);

3)如圖3,在中,,,,點(diǎn)O內(nèi)一點(diǎn),連接AO,BOCO,且,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠BAC30°)按圖方式放置,固定三角板ABC,然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖所示的位置,ABAC交于點(diǎn)EACAB′交于點(diǎn)F,ABAB′相交于點(diǎn)O

1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為   度時(shí),CFCB′;

2)在上述條件下,ABAB′垂直嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上,圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)和(1,0),且與y

軸相交于負(fù)半軸。給出四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④ ,其中正確結(jié)論的序

號(hào)是___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,邊上的高.

問(wèn)題發(fā)現(xiàn):

1)如圖1,若,點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn),重合)連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段,連接,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)、、之間的數(shù)量關(guān)系是,請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論;

提出猜想:

2)如圖2,若,點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn),重合)連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段,連接,猜想線段、、之間的數(shù)量關(guān)系是_______

拓廣探索:

3)若,為常數(shù)),點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn),重合),連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段,連接.請(qǐng)你利用上述條件,根據(jù)前面的解答過(guò)程得出類似的猜想,并在圖3中畫出圖形,標(biāo)明字母,不必解答.

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【題目】作圖題(不寫作法,保留作圖痕跡)

()如圖1,在四邊形ABCD中,CDAB,AB=2CD,BD=AD,EBD中點(diǎn),請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在圖1中,畫出△ABDAB邊上的高線DF

()如圖2,已知等腰△ABC,∠ACB=150°

(1)僅用沒(méi)有無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)一個(gè)ABD,使∠ADB=75°,∠ABD=60°.

(2)在⑴的前提下,連接CD,若AB=2+2.則CD的長(zhǎng)為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,菱形的周長(zhǎng)為,對(duì)角線,直線從點(diǎn)出發(fā),以1的速度沿向右運(yùn)動(dòng),直到過(guò)點(diǎn)為止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直線始終垂直于,若平移過(guò)程中直線掃過(guò)的面積為),直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,則下列最能反映之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc<0;②4a+2b+c>0;③2a+b=0;④b2>4ac; ⑤ 3a+c>0.其中正確的結(jié)論的有( )

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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