【題目】如圖，直線l和雙曲線y=(k>0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點(不與A、B重合)，過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則( )

A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1＝S2＞S3D.S1＝S2＜S3

【答案】D

【解析】

根據(jù)雙曲線的解析式可得所以在雙曲線上的點和原點形成的三角形面積相等，因此可得S1＝S2，設(shè)OP與雙曲線的交點為P1，過P1作x軸的垂線，垂足為M，則可得△OP1M的面積等于S1和S2 ，因此可比較的他們的面積大小.

根據(jù)雙曲線的解析式可得

所以可得S1＝S2=

設(shè)OP與雙曲線的交點為P1，過P1作x軸的垂線，垂足為M

因此

而圖象可得

所以S1＝S2＜S3

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A、E之間，連接CE、CF，EF，則以下四個結(jié)論一定正確的是：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊△；④CG⊥AE（　�。�

A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小王對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示，紅星獼猴桃的價格z（單位：元/千克）與上市時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖（2）所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；

（2）求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時間x的函數(shù)解析式；并寫出自變量的取值范圍．

（3）試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列貨車從北京開往烏魯木齊，以58km/h的平均速度行駛需要65h．為了實施西部大開發(fā)，京烏線決定全線提速．

（1）如果提速后平均速度為vkm/h，全程運營時間為t小時，試寫出t與v之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果提速后平均速度為78km/h，求提速后全程運營時間；

（3）如果全程運營的時間控制在40h內(nèi)，那么提速后，平均速度至少應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款�，F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（）：

（1）若該客戶按方案①購買，需付款______________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款________________元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】摩拜公司為了調(diào)查在某市投放的共享單車使用情況，對4月份第一個星期中每天摩拜單車使用情況進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如圖所示．

(1)求這一個星期每天單車使用情況的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

(2)用(1)中的結(jié)果估計4月份一共有多少萬車次？

(3)摩拜公司在該市共享單車項目中共投入9600萬元，估計本年度共租車3200萬車次，若每車次平均收入租車費0.75元，請估計本年度全年租車費收入占總投入的百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,.連接AC、BD,.過點B作,分別交AC、AD于點E、F.點G為BD中點,連接CG.

(1)求證:

(2)根據(jù)題中所給條件,猜想:CE與CG的數(shù)量關(guān)系,并請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形的 2 個頂點的坐標(biāo)為，，第三個頂點在 軸上，且與 軸的距離是 3 個單位，求第四個頂點的坐標(biāo)．

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【題目】已知：Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠A′BC′=∠ABC=60°，Rt△A′BC′可繞點B旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中直線CC′和AA′相交于點D．

（1）如圖1所示，當(dāng)點C′在AB邊上時，判斷線段AD和線段A′D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）將Rt△A′BC′由圖1的位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）將Rt△A′BC′由圖1的位置按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°≤α≤120°），當(dāng)A、C′、A′三點在一條直線上時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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