Question

觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64 …①
0，6，-6，18，-30，66…②
-1，2，-4，8，-16，32…③
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)的第十個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

Answer 1

分析：（1）觀察可看出第一行的數(shù)分別是-2的一次方，二次方，三次方，四次方…且奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，用式子表示規(guī)律為：（-2）ⁿ；
（2）觀察可知，第②行數(shù)比第①行相對(duì)應(yīng)的數(shù)大2；第③行數(shù)是第①行相對(duì)應(yīng)的數(shù)的

1

2

；
（3）根據(jù)規(guī)律分別求得第10個(gè)數(shù)的值，再求其和即可．

解答：解：（1）（-2）ⁿ；
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系為：第②行數(shù)比第①行相對(duì)應(yīng)的數(shù)大2；第③行數(shù)是第①行相對(duì)應(yīng)的數(shù)的

1

2

；
（3）第一行的第十個(gè)數(shù)為：1024；
第二行的第十個(gè)數(shù)為：1026；
第三行的第十個(gè)數(shù)為：512；
1024+1026+512=2562．
故這三個(gè)數(shù)的和為：2562．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)規(guī)律型題的掌握情況，做此類題要求學(xué)生對(duì)給出的條件仔細(xì)觀察從而找出規(guī)律．