如圖，PA與⊙O相切于A點，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點，E為圓周上一點，連接EB、ED，已知OA=2，OP=4．則∠BED的度數(shù)為
30°
30°
．
分析：求出∠PAO=90°，求出∠P度數(shù)，求出∠O度數(shù)，根據(jù)垂徑定理求出弧BD=弧AD，求出弧BD度數(shù)，即可求出答案．
解答：解：∵PA切⊙O于A，
∴∠PAO=90°，
∵OA=2，OP=4，
∴OA=
1
2
OP，
∴∠P=30°，
∴∠POA=90°-30°=60°，
∴弧AD的度數(shù)是60°，
∵OD⊥AB，OD過O，
∴弧AD=弧BD，
∴弧BD的度數(shù)是60°，
∵弧BD對的圓周角是∠BED，
∴∠BED=30°，
故答案為：30°．
點評：本題不但考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理，還考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)和圓周角定理，綜合性較強．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA與⊙O相切于A點，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數(shù)；
（2）計算弦AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，PA與⊙O相切，切點為A，PO交⊙O于點C，點B是優(yōu)弧CBA上一點，若∠ABC=32°，則∠P的度數(shù)為
26°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄭州模擬）如圖，PA與⊙O相切，切點為A，PO交⊙O于點C，點B是優(yōu)弧
CBA
上一點，若∠ABC=31°，則∠P的度數(shù)為
28°
28°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA與⊙O相切于點A，PO的延長線與⊙O交于點C，若⊙O的半徑為3，PA=4．弦AC的長為
4
73
5
4
73
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA與⊙O相切于點A，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于點D，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數(shù)；
（2）求弦AB的長；
（3）過P、B兩點的直線是否是⊙O的切線，說明理由．

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