已知P是⊙O內(nèi)一點，⊙O的半徑為10，P點到圓心O的距離為6，則過P點且長度是整數(shù)的弦的條數(shù)是

A．3                  B．4                 C．5               D．6

 

C

解析:如圖，AB是直徑，OA=10，OP=6，過點P作CD⊥AB，交圓于點C，D兩點．

由垂徑定理知，點P是CD的中點，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，則CD是過點P最短的弦，長為16；AB是過P最長的弦，長為20．所以過點P的弦的弦長可以是17，18，19各兩條．總共有5條長度為整數(shù)的弦．

故選C．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點，試說明PA+PB+PC＞
12
（AB+BC+AC）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知M是△ABC內(nèi)一點，且∠BMC=90°+
12
∠BAC，又直線經(jīng)過△BMC的外接圓的圓心O，試證明：點M是△ABC內(nèi)切圓的圓心．

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6、已知P是△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，把△ABC的面積三等分，則P點一定是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知O是△ABC內(nèi)一點，AD=
1
4
AO，BE=
1
4
BO，CF=
1
4
CO．設
AB
=
a
，
BC
=
b
，則用向量
a
，
b
表示
DF
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•龍川縣二模）已知P是⊙O內(nèi)一點，⊙O的半徑為5，P點到圓心O的距離為3，則通過P點且長度是整數(shù)的弦共有
4
4
條．

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