Question

如圖，AD、AM、AH分別△ABC的角平分線、中線和高．
（1）因為AD是△ABC的角平分線，所以∠

 

=∠

 

=

1

2

∠

 

；
（2）因為AM是△ABC的中線，所以

 

=

 

=

1

2

 

；
（3）因為AH是△ABC的高，所以∠

 

=∠

 

=90°．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角形角平分線的定義知：角平分線平分該角；
（2）根據(jù)三角形的中線的定義知：中線平分該中線所在的線段；
（3）根據(jù)三角形的高的定義知，高與高所在的直線垂直．

解答：解：（1）∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠CAD=

1

2

∠BAC；

（2）∵AM是△ABC的中線，
∴BM=CM=

1

2

BC；

（3）∵AH是△ABC的高，
∴AH⊥BC，
∴∠AHB=∠AHC=90°；
故答案是：（1）BAD、CAD、BAC；
（2）BM、CM、BC；
（3）AHB、AHC．

點評：本題綜合考查了三角形的角平分線、中線、高．解得該題時，需分清三角形的角平分線、中線、高的定義的區(qū)別，不要混淆．