【題目】如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側墻上時，梯子的頂端在D點．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點D到地面的垂直距離DE=3米．求點B到地面的垂直距離BC．

【答案】

【解析】

在Rt△ADE中，運用勾股定理可求出梯子的總長度，在Rt△ABC中，根據(jù)已知條件再次運用勾股定理可求出BC的長．

解：在Rt△DAE中，
∵∠DAE=45°，
∴∠ADE=∠DAE=45°，AE=DE=3．
∴AD2=AE2+DE2=（3）2+（3）2=36，
∴AD=6，即梯子的總長為6米．
∴AB=AD=6．
在Rt△ABC中，∵∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AC=AB=3，
∴BC2=AB2-AC2=62-32=27，
∴BC==3m，
∴點B到地面的垂直距離BC=3m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過原點O，與x軸交于點A(5，0)，第一象限的點C(m，4)在拋物線上，y軸上有一點B(0，10).

(I).求拋物線的解析式及它的對稱軸；

(Ⅱ)點在線段OB上，點Q在線段BC上，若，且,求n的值；

(Ⅲ)在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點C(3,4)的直線交軸于點A，∠ABC=90°，AB=CB，曲線過點B，將點A沿軸正方向平移個單位長度恰好落在該曲線上，則的值為________．

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【題目】如圖，是以為直徑的的切線，為切點，平分，弦交于點，．

（1）求證：是等腰直角三角形；

（2）求證：；

（3）求的值．

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【題目】柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導下進行了多項有意義的生物研究并取得成果．下面是這個興趣小組在相同的實驗條件下，對某植物種子發(fā)芽率進行研究時所得到的數(shù)據(jù)：

種子數(shù)

30

75

130

210

480

856

1250

2300

發(fā)芽數(shù)

28

72

125

200

457

814

1187

2185

發(fā)芽頻率

0.9333

0.9600

0.9615

0.9524

0.9521

0.9509

0.9496

0.9500

依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計，這種植物種子在該實驗條件下發(fā)芽的概率約是_____（結果精確到0.01）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，BC=6，點E是BC邊的中點，將△ABE沿直線AE折疊，點B落在點F處，連接CF，則sin∠ECF的值為___.

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【題目】關于x的一元二次方程mx2+3x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為（　�。�

A. m<B. m<且m≠0C. m≤D. m≤ 且m≠0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，BE平分交AD于點E．

（1）如圖1，若，，求的面積；

（2）如圖2，過點A作，交DC的延長線于點F，分別交BE，BC于點G，H，且．求證：．

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