【題目】柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進行了多項有意義的生物研究并取得成果.下面是這個興趣小組在相同的實驗條件下,對某植物種子發(fā)芽率進行研究時所得到的數(shù)據(jù):
種子數(shù) | 30 | 75 | 130 | 210 | 480 | 856 | 1250 | 2300 |
發(fā)芽數(shù) | 28 | 72 | 125 | 200 | 457 | 814 | 1187 | 2185 |
發(fā)芽頻率 | 0.9333 | 0.9600 | 0.9615 | 0.9524 | 0.9521 | 0.9509 | 0.9496 | 0.9500 |
依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計,這種植物種子在該實驗條件下發(fā)芽的概率約是_____(結(jié)果精確到0.01).
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【題目】已知k是常數(shù),拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k的對稱軸是y軸,并且與x軸有兩個交點.
(1)求k的值:
(2)若點P在拋物線y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y軸的距離是2,求點P的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直線a∥b,頂點C在直線b上,直線a交AB于點D,交AC于點E,若∠1=145°,則∠2的度數(shù)是( )
A.30°B.35°C.40°D.45°
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【題目】某校在以“青春心向覺,建功新時代”為主題的校園文化藝術(shù)節(jié)期間,舉辦了合唱,群舞,書法,演講共四個項目的比賽,要求每位學(xué)生必須參加且僅參加一項,小紅隨機調(diào)查了部分學(xué)生的報名情況,并繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少?扇形統(tǒng)計圖中“”部分的圓心角度數(shù)是多少?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若全校共有1800名學(xué)生,請估計該校報名參加書法和演講比賽的學(xué)生共有多少人?
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【題目】如圖,在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子,當它靠在一側(cè)墻上時,梯子的頂端在B點;當它靠在另一側(cè)墻上時,梯子的頂端在D點.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,點D到地面的垂直距離DE=3米.求點B到地面的垂直距離BC.
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【題目】如圖,是⊙的直徑,弦于點,點是⊙上一點,且,連接,,交于點.
(1)若,,求⊙的半徑;
(2)求證:為等腰三角形;
(3)連接并延長,交的延長線于點,過點作⊙的切線,交的延長線于點.求證:.
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【題目】(1)已知有一條拋物線的形狀(開口方向和開口大小)與拋物線y=2x 相同,它的對稱軸是直線x=2;且當x=1時,y=6,求這條拋物線的解析式。
(2)定義:如果點P(t,t)在拋物線上,則點P叫做這條拋物線的不動點。
①求出(1)中所求拋物線的所有不動點的坐標;
②當a、b、c滿足什么關(guān)系式時,拋物線y=ax+bx+c上一定存在不動點。
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【題目】如圖,在邊長為10cm的正方形ABCD中,E為AB的中點,連接CE,過點D作于點,連接AF,過點E作于點H且交CD的延長線于點,交AD于點,連接FG,則=_____cm2.
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【題目】已知是的直徑,弦與相交,.
(1)如圖,若為弧的中點,求和的度數(shù);
(2)如圖,若D為弧上一點,過點作的切線,與的延長線交于點,若DP//AC,求∠OCD的度數(shù).
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