【題目】如圖，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經過的最短距離為_________.（π取3）

【答案】15cm．

【解析】本題應先把圓柱展開即得其平面展開圖，則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為πr，螞蟻經過的最短距離為連接A，B的線段長，由勾股定理求得AB的長．

解：如圖所示，

圓柱展開圖為長方形，
則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為πrcm，
螞蟻經過的最短距離為連接A，B的線段長，
由勾股定理得AB===15cm．
故螞蟻經過的最短距離為15cm．（π取3）

“點睛”解答本題的關鍵是計算出圓柱展開后所得長方形長和寬的值，然后用勾股定理計算即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標系xoy中，直線l：y=kx+b交x軸，y軸于點E，F(xiàn)，點B的坐標是（2，2），過點B分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、C，點D是線段CO上的動點，以BD為對稱軸，作與△BCD或軸對稱的△BC′D．

（1）當∠CBD=15°時，求點C′的坐標．
（2）當圖1中的直線l經過點A，且k=﹣ 時（如圖2），求點D由C到O的運動過程中，線段BC′掃過的圖形與△OAF重疊部分的面積．
（3）當圖1中的直線l經過點D，C′時（如圖3），以DE為對稱軸，作于△DOE或軸對稱的△DO′E，連結O′C，O′O，問是否存在點D，使得△DO′E與△CO′O相似？若存在，求出k、b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

（1）請寫出△ABC關于x軸對稱的點A1、B1、C1的坐標；

（2）請在這個坐標系中作出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）計算：△A2B2C2的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是假命題的是( )

A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形

B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，則△ABC是直角三角形

C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形

D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．

(1)求證：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P1、P2是反比例函數(shù)y= （k＞0）在第一象限圖象上的兩點，點A1的坐標為（4，0）．若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點P1、P2為直角頂點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）①求P2的坐標．
②根據圖象直接寫出在第一象限內當x滿足什么條件時，經過點P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y= 的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如右圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ.以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°. 恒成立的結論有( )

A. ①③④⑤ B. ①②④⑤

C. ①②③⑤ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；

（2）當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

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同步練習冊答案