【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y＝，一次函數(shù)的解析式為y＝x+1．（2）5.

【解析】

（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出其解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，得出方程組，求出方程組的解即可；

（2）求出BC＝|﹣2|＝2，BC邊上的高是|﹣3|+2，代入三角形的面積公式求出即可．

解：（1）∵點(diǎn)A（2，3）在y＝的圖象上，

∴m＝6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，

∴n＝＝﹣2，

∵點(diǎn)A（2，3），B（﹣3，﹣2）在y＝kx+b的圖象上，

∴

∴

∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+1．

（2）以BC為底，則BC邊上的高為3+2＝5，

S△ABC＝×2×5＝5，

答：△ABC的面積是5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片 ABCD 中， E 是 CD 的中點(diǎn)，將正方形紙片折疊，點(diǎn) B 落在線段AE 上的點(diǎn) G 處，折痕為 AF ．若 AD＝4 cm，則 CF 的長為___________cm ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=8cm,如圖①，點(diǎn)E,H從點(diǎn)A開始向B,D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F,G從點(diǎn)C向B,D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度都為1cm/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t<8）.

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=4時(shí)，求證：四邊形EFGH為矩形；

（2）當(dāng)t等于多少秒時(shí)，四邊形EFGH面積是菱形ABCD面積的；

（3）如圖②，連接HF,BG，當(dāng)t等于多少秒時(shí)，HF⊥BG.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E，F分別在CD，BC上，且∠EAF＝∠DAE+∠BAF，則的值為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FE⊥AD，垂足為E，將△AEF沿點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向平移，得到△A'E'F'，設(shè)點(diǎn)P、P'分別是EF、E'F'的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A'與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形PP'CD的面積為（　�。�

A. 7B. 6C. 8D. 8﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)在一塊矩形ABCD的空地上劃一塊四邊形MNPQ進(jìn)行綠化，為了綠化環(huán)境又節(jié)省成本．如圖，已知矩形的邊BC＝200m，邊AB＝a m(a為不大于200的常數(shù))，四邊形MNPQ的頂點(diǎn)在矩形的邊上，且AM＝BN＝CP＝DQ＝x m，設(shè)四邊形MNPQ的面積為S m2

(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

(2)若a＝120，求S的最小值，并求出此時(shí)x的值；

(3)若a＝200，且每平方米綠化費(fèi)用需50元，則此時(shí)綠化最低費(fèi)用為______萬元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形，邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，點(diǎn)D在邊CB上，反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為6，則k＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有三種，它們分別標(biāo)有1、2、3的字樣，除此之外其他都相同，其中標(biāo)有數(shù)字2卡片的張數(shù)是標(biāo)有數(shù)字3卡片的張數(shù)的3倍少8張．已知從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字1卡片的概率是．

（1）求木箱中裝有標(biāo)1的卡片張數(shù)；

（2）求從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線DC，DA分別切⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)A，連結(jié)BC，OD．

(1)求證：BC∥OD．

(2)若∠ODC＝36°，AB＝6，求出的長．

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