【題目】如圖，在正方形紙片 ABCD 中， E 是 CD 的中點，將正方形紙片折疊，點 B 落在線段AE 上的點 G 處，折痕為 AF ．若 AD＝4 cm，則 CF 的長為___________cm ．

【答案】

【解析】

設(shè)BF=x，則FG=x，CF=4-x，在Rt△GEF中，利用勾股定理可得EF2=（2-4）2+x2，在Rt△FCE中，利用勾股定理可得EF2=（4-x）2+22，從而得到關(guān)于x方程，求解x，最后用4-x即可．

設(shè)BF=x，則FG=x，CF=4-x．

在Rt△ADE中，利用勾股定理可得AE=2．

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AG=AB=4，所以GE=2-4．

在Rt△GEF中，利用勾股定理可得EF2=（2-4）2+x2，

在Rt△FCE中，利用勾股定理可得EF2=（4-x）2+22，

所以（2-4）2+x2=（4-x）2+22，

解得x=2-2．

則FC=4-x=6-2．

故答案為：6-2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，小張把容積為60升的油箱加滿后自駕出行，行駛一段路程后進入服務(wù)區(qū)停車休息，休息后，小張離開服務(wù)區(qū)繼續(xù)前行，為能順利到達目的地，小張需在相距S千米的加油站加油.若小張從出發(fā)點到服務(wù)區(qū)休息點行駛的路程為200千米，且這期間平均油耗為每千米0.12升.

(1)求小張離開服務(wù)區(qū)休息點時，油箱內(nèi)還有多少升汽油?

(2)記小張從離開服務(wù)區(qū)休息點到進入加油站加油期間的平均油耗為每千米a升，請寫出S與a的函數(shù)關(guān)系式；若0.08≤a≤0.1，求S的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．

請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為打造書香校園，購進了甲、乙兩種型號的新書柜來放置新買的圖書，甲型號書柜共花了15000元，乙型號書柜共花了18000元，乙型號書柜比甲型號書柜單價便宜了300元，購買乙型號書柜的數(shù)量是甲型號書柜數(shù)量的2倍．求甲、乙型號書柜各購進多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D為邊BC的中點，射線DE⊥BC交AB于點E．點P從點D出發(fā)，沿射線DE以每秒1個單位長度的速度運動．以PD為斜邊，在射線DE的右側(cè)作等腰直角△DPQ．設(shè)點P的運動時間為t（秒）．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段EP的長．

（2）求點Q落在邊AC上時t的值．

（3）當點Q在△ABC內(nèi)部時，設(shè)△PDQ和△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校 800 名學生中隨機抽取了 40 名學生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間（單位： h） ，統(tǒng)計結(jié)果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：

睡眠時間分組統(tǒng)計表 睡眠時間分布情況

組別

睡眠時間分組

人數(shù)（頻數(shù)）

1

7≤t＜8

m

2

8≤t＜9

11

3

9≤t＜10

n

4

10≤t＜11

4

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） m = ， n = ， a = ， b = ；

（2）抽取的這 40 名學生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在 組（填組別） ；

（3）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應(yīng)不少于 9 h，請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機．為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】元旦節(jié)前夕，某花店購進康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷量大，店主決定將玫瑰每枝降價2元促銷，降價后80元可購買玫瑰的數(shù)量是原來可購買玫瑰數(shù)量的1.25倍.

（1）試問：降價后每枝玫瑰的售價是多少元？

（2）根據(jù)銷售情況，店主用不多于1000元的資金再次購進兩種鮮花共180枝，康乃馨進價為6元/枝，玫瑰的進價是5元/枝。試問；至少需要購進多少枝玫瑰？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．

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