如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．
小題1:求證：AC＝AE；
小題2:求△ACD外接圓的直徑．

小題1:證明：∵∠ACB＝90°，  ∴AD為直徑．  
又∵AD是△ABC的角平分線，∴，∴ ，
∴在同一個⊙O中，AC＝AE
小題2:解：∵AC=5，CB=12，∴AB=，
∵AE=AC=5，∴BE=AB-AE=13-5=8，  
∵AD是直徑，∴∠AED=∠ACB=90°，                          
∵∠B=∠B，∴△ABC∽△DBE ，       
∴，∴ DE＝ ，    
∴AD＝
∴△ACD外接圓的直徑為
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是1cm、4cm，O1O2=cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是
A．外離B．外切C．內(nèi)切D．相交

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點在半徑等于3的上，則的長（    ）
A．B．C．D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑為4，∠A=30°，求BC的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓錐的母線長為3，底面半徑為2，則它的側(cè)面積為            ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個邊長為4㎝的等邊三角形與⊙等高,如圖放置, ⊙與相切于點,⊙與相交于點,則的長為         ㎝.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐底面半徑是3厘米，母線長5厘米，則圓錐的側(cè)面積是*  平方厘米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是方程的兩個根，且O1O2=7，則⊙O1、⊙O2的位置關(guān)系是
A．相交B．外切C．外離D．內(nèi)切

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有4個命題：
①直徑相等的兩個圓是等圓；
②長度相等的兩條弧是等�。�
③圓中最大的弦是通過圓心的弦；
④在同圓或等圓中,相等的兩條弦所對的弧是等弧．其中真命題是__________________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案