已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是方程的兩個根,且O1O2=7,則⊙O1、⊙O2的位置關系是
A.相交B.外切C.外離D.內切
A
解答此題,先要求一元二次方程的兩根,然后根據(jù)圓與圓的位置關系判斷條件,確定位置關系.
解:解方程x2-8x+7=0得:
x1=1,x2=7,
∵O1O2=7,x2-x1=6,x2+x1=8,
∴x2-x1<O1O2<x2+x1
∴⊙O1與⊙O2相交.
故選A.
此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關系的判斷.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,過ABCD中的三個頂點A、B、D作⊙O,且圓心O在ABCD的外部,AB=8,OD⊥AB于點E,⊙O的半徑為5,求ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分線,過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E,連接DE.
小題1:求證:AC=AE;
小題2:求△ACD外接圓的直徑.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的有(     )。
①.在同圓或等圓中能夠完全重合的弧叫等;②.在同一平面內,圓是到定點距離等于定長的點的集合;③.度數(shù)相等的弧叫做等;④.優(yōu)弧大于劣;⑤.直角三角形的外心是其斜邊中點。
A.①②③④⑤B.①②⑤C.①②③⑤D.②④⑤

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知:如圖,在△ABC中,BC=AC,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點DDEAC,垂足為點E

小題1:(1)求證:點DAB的中點;
小題2:(2)判斷DE與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
小題3:(3)若⊙O的半徑為9,AB=12,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠OCB=30°,則∠A的度數(shù)的等于(     )
A.30°B.60°C.15°D.120°
 

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
已知:如圖直線PA交⊙O于A,E兩點,過A點作⊙O的直徑AB.PA的垂線DC交⊙O于點C,連接AC,且AC平分∠DAB.
小題1:(1) 試判斷DC與⊙O的位置關系?并說明理由.
小題2:(2) 若DC=4,DA=2,求⊙O的直徑.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點A、B、C是半徑為3cm的⊙O上三個點,且, 則劣弧  的長 是           .

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,P是反比例函數(shù)yx>0)圖象上的任意一點,以P為圓心,PO為半徑的圓與xy軸分別交于點A、B

小題1:(1)判斷P是否在線段AB上,并說明理由;
小題2:(2)求△AOB的面積.

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