【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點.點E在CD上，且DE=2CE，連接BE.過點C作CF⊥BE，垂足是F，連接OF，則OF的長為 .

【答案】.

【解析】

試題如圖，在BE上截取BG=CF，連接OG，∵RT△BCE中，CF⊥BE，∴∠EBC=∠ECF，

∵∠OBC=∠OCD=45°，∴∠OBG=∠OCF，∵OB=OC∴△OBG≌△OCF（SAS）∴OG=OF，∠BOG=∠COF，

∴OG⊥OF，在RT△BCE中，BC=DC=6，DE=2EC，∴EC=2，∴BE===2，

∵BC2=BFBE，則62=BF，解得：BF=，∴EF=BE﹣BF=，∵CF2=BFEF，∴CF=，

∴GF=BF﹣BG=BF﹣CF=，在等腰直角△OGF中OF2=GF2，∴OF=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（）請直接寫出袋子中白球的個數(shù)．

（）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文準備了四個粽子作早點：一個棗餡粽，一個肉餡粽，兩個花生餡粽，四個粽子除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同．

（1）小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為 ；

（2）若媽媽在早點中給小文再增加一個花生餡的粽子，則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性是否會增大？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看次的人數(shù)沒有標出）.

根據(jù)上述信息，解答下列各題：

×

（1）該班級女生人數(shù)是__________，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________；

（2）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低，試求該班級男生人數(shù)；

（3）為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點，小明給出了男生的部分統(tǒng)計量（如表）.

統(tǒng)計量

平均數(shù)（次）

中位數(shù)（次）

眾數(shù)（次）

方差

…

該班級男生

…

根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，適當計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量，進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c．

特例探索

（1）如圖1，當∠ABE＝45°，c＝時，a＝ ，b＝ ；

如圖2，當∠ABE＝30°，c＝4時，a＝ ，b＝ ；

歸納證明

（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2，b2，c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，請利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；

拓展應(yīng)用

（3）如圖4，在□ABCD中，點E，F，G分別是AD，BC，CD的中點，BE⊥EG，AD＝，AB＝3．求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于18元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）m= ；

（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動點D在直線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．

（1）求∠CAM的度數(shù)；

（2）若點D在線段AM上時，求證：△ADC≌△BEC；

（3）當動D在直線AM上時，設(shè)直線BE與直線AM的交點為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明周末要乘坐公交車到植物園游玩，從地圖上查找路線發(fā)現(xiàn)，幾條線路都需要換乘一次．在出發(fā)站點可選擇空調(diào)車A、空調(diào)車B、普通車a，換乘站點可選擇空調(diào)車C，普通車b、普通車c，且均在同一站點換乘．空調(diào)車投幣2元，普通車投幣1元．

（1）求小明在出發(fā)站點乘坐空調(diào)車的概率；

（2）求小明到達植物園恰好花費3元公交費的概率．

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同步練習(xí)冊答案