【題目】平面直角坐標系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐標軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是__________.

【答案】5

【解析】解：∵點A、B的坐標分別為（2，2）、B（4，0），∴AB=．

①若AC=AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧與坐標軸有3個交點（含B點），即（0，0）、（4，0）、（0，4），∵點（0，4）與直線AB共線，∴滿足△ABC是等腰三角形的C點有1個；

②若BC=AB，以B為圓心，BA為半徑畫弧與坐標軸有2個交點（A點除外），即滿足△ABC是等腰三角形的C點有2個；

③若CA=CB，作AB的垂直平分線與坐標軸有兩個交點，即滿足△ABC是等腰三角形的C點有2個；

綜上所述：點C在坐標軸上，△ABC是等腰三角形，符合條件的點C共有5個．

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與溫度T(℃)的關系如下表：

溫度/℃

0

5

10

15

20

速度v/(m/s)

331

334

337

340

343

(1)寫出速度v與溫度T之間的關系式；

(2)當T＝30℃時，求聲音的傳播速度；

(3)當聲音的傳播速度為346m/s時，溫度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在第一個△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C，得到第二個△A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；^，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點A5為頂點的底角的度數(shù)為（ ）

A. 5° B. 10° C. 170° D. 175°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于點E．

（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大�。�

（2）若∠B＜∠C，則2∠EAD與∠C-∠B是否相等？若相等，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，點E在邊BC上，且BE=2CE，將矩形沿過點E的直線折疊，點C、D的對應點分別為C′、D′，折痕與邊AD交于點F，當點B、C′、D′恰好在同一直線上時，AF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度數(shù)．

（1）麗麗同學看過圖形后立即口答出：∠APC=85°，請你補全她的推理依據(jù)．

如圖2，過點P作PE∥AB，

∵AB∥CD，∴PE∥CD． （　 　）

∴∠A+∠APE=180°．

∠C+∠CPE=180°． （　 　）

∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，

∴∠APE=40°，∠CPE=45°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（　 　）

問題遷移：

（2）如圖3，AD∥BC，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關系？請說明理由．

（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，E為AC上一點，∠ABE＝∠AEB，∠CDE＝∠CED．

求證：BE⊥DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小強與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學校讀書．某天早上，小強從安康小區(qū)站乘坐校車去學校，途中需�？績蓚�站點才能到達學校站點，且每個站點停留分鐘，校車行駛途中始終保持勻速．當天早上，小剛從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強乘坐的校車早分鐘到學校站點．他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程（千米）與行駛時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求點的縱坐標的值；

（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經過多少分鐘追到小強所乘坐的校車？并求此時他們距學校站點的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經過第2011次運動后，動點P的坐標是____________。

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同步練習冊答案