【題目】如圖,在第一個△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一點C,延長AA1到A2,使得A1A2=A1C,得到第二個△A1A2C;在A2C上取一點D,延長A1A2到A3,使得A2A3=A2D;^,按此做法進行下去,則第5個三角形中,以點A5為頂點的底角的度數為( )
A. 5° B. 10° C. 170° D. 175°
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【題目】如圖,AD為△ABC的角平分線,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,連接EF交AD于點G.
(1)求證:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=60°,猜測DG與AG間有何數量關系?請說明理由.
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,已知點O是三個內角平分線的交點,OD∥AB,OE∥AC,則圖中等腰三角形的個數是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【題目】若二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象于x軸的交點坐標分別為(x1 , 0),(x2 , 0),且x1<x2 , 圖象上有一點M(x0 , y0)在x軸下方,對于以下說法: ①b2﹣4ac>0;
②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解;
③x1<x0<x2
④a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0;
⑤x0<x1或x0>x2 ,
其中正確的有( )
A.①②
B.①②④
C.①②⑤
D.①②④⑤
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【題目】某校實行學案式教學,需印制若干份教學學案.印刷廠有,甲、乙兩種收費方式,除按印數收取印刷費外,甲種方式還需收取制版費而乙種不需要,兩種印刷方式的費用y(元)與印刷份數x(份)之間的關系如圖所示.
(1)填空:甲種收費方式的函數關系式是__________,乙種收費方式的函數關系式是__________.
(2)該校某年級每次需印制100~450(含100和450)份學案,選擇哪種印刷方式較合算.
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【題目】吸煙有害健康,為配合“戒煙”運動,某校組織同學們在社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機問卷調查,并將調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖:據統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)同學們一共調查了多少人?
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)若該社區(qū)有1萬人,請你估計大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式?
(4)為了讓更多的市民增強“戒煙”意識,同學們在社區(qū)做了兩期“警示戒煙”的宣傳.若每期宣傳后,市民支持“警示戒煙”的平均增長率為20%,則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是BC邊上的點,連接AD,AE,以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E,連接D′C,若BD=CD′;
(1)求證:△ABD≌△ACD′;
(2)若∠BAC=120°,求∠DAE的度數.
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【題目】平面直角坐標系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐標軸上取點C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C的個數是__________.
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【題目】化簡,求值
(1)5x2y+{xy﹣[5x2y﹣(7xy2+xy)]﹣(4x2y+xy)}﹣7xy2,其中x=﹣,y=﹣16.
(2)A=4x2﹣2xy+4y2,B=3x2﹣6xy+3y2,且|x|=3,y2=16,|x+y|=1,求4A+[(2A﹣B)﹣3(A+B)]的值.
(3)如果m﹣3n+4=0,求:(m﹣3n)2+7m3﹣3(2m3n﹣m2n﹣1)+3(m3+2m3n﹣m2n+n)﹣m﹣10m3的值.
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