等邊△ABC的周長(zhǎng)為6，則等邊△ABC的面積是________．


分析：根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，可求得D為BC中點(diǎn)且AD⊥BC，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計(jì)算△ABC的面積．
解答：周長(zhǎng)為6，則等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，
∵AD為BC邊上的高，則D為BC的中點(diǎn)，

∴BD=DC=1，∴AD==，
∴等邊△ABC的面積=BC•AD=×2×=，
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形三線合一的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了三角形面積的計(jì)算，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△ABC的周長(zhǎng)為12cm，則它的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海）如圖，等邊△ABC的周長(zhǎng)為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊△ABC的周長(zhǎng)為6厘米，求它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等邊△ABC的周長(zhǎng)為6，BD是AC邊的中線，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD=CE，那么△BDE的周長(zhǎng)是（　�。�
A、5+2
3
B、5+
3
C、3+2
3
D、3+
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西北海卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，等邊△ABC的周長(zhǎng)為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置

出發(fā)，在△ABC外部按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了：【    】

A．2周          B．3周          C．4周          D．5周

 

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