Question

作出二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象，并回答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最大值（或最小值），并指出當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減��；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y=0？
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？
（4）當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．

解答：解：函數(shù)圖象如圖所示：
（1）由函數(shù)圖象可知，此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程為直線(xiàn)x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），最小值為-4，
當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減�。�

（2）由圖可知，當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，y=0；

（3）由圖可知，當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0；

（4）由圖可知，當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，能根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．