【題目】如圖在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱；

（2）寫出點A′B′C′的坐標；

（3）求△ABC的面積．

【答案】（1）見解析；（2）（4，0），（﹣1，﹣4），（﹣3，﹣1）；（3）11.5．

【解析】試題分析：（1）直接利用關于x軸對稱點的性質(zhì)，進而得出答案；

（2）直接利用（1）中所畫圖形得出各點坐標即可；

（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．

試題解析：（1）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；

（2）點A′的坐標為（4，0），點B′的坐標為（﹣1，﹣4），點C′的坐標為（﹣3，﹣1）；

（3）△ABC的面積為：7×4﹣×2×3﹣×4×5﹣×1×7=11.5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：2017年3月在北京市召開的第十二屆全國人民代表大會第五次會議上，環(huán)境問題再次成為大家議論的重點內(nèi)容之一． 北京自1984年開展大氣監(jiān)測，至2012年底，全市已建立監(jiān)測站點35個.2013年，北京發(fā)布的首個PM2.5年均濃度值為89.5微克/立方米．2014年，北京空氣中的二氧化硫年均濃度值達到了國家新的空氣質(zhì)量標準；二氧化氮、PM10、PM2.5年均濃度值超標，其中PM2.5年均濃度值為85.9微克/立方米．2016年，北京空氣中的二氧化硫年均濃度值遠優(yōu)于國家標準；二氧化氮、PM10、PM2.5的年均濃度值分別為48微克/立方米、92微克/立方米、73微克/立方米．與2015年相比，二氧化硫、二氧化氮、PM10年均濃度值分別下降28.6%、4.0%、9.8%；PM2.5年均濃度值比2015年的年均濃度值80.6微克/立方米有較明顯改善．（以上數(shù)據(jù)來源于北京市環(huán)保局）
根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）2015年北京市二氧化氮年均濃度值為微克/立方米；
（2）請你用折線統(tǒng)計圖將2013﹣2016年北京市PM2.5的年均濃度值表示出來，并在圖上標明相應的數(shù)據(jù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的解析式為 　 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是（ ）

A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周長等于AB+BC；（4）D是AC中點．其中正確的命題序號是________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，OG⊥CD，∠BOD＝36°．

（1）求∠AOG的度數(shù)；

（2）若OG是∠AOF的平分線，那么OC是∠AOE的平分線嗎？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：

如圖①，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度數(shù)．請將下面的解答過程補充完整，并填空(理由或數(shù)學式)：

解：∵DE∥BC(　 　)

∴∠DEF＝　 　(　 　)

∵EF∥AB

∴　 　＝∠ABC(　 　)

∴∠DEF＝∠ABC(　 　)

∵∠ABC＝65°

∴∠DEF＝　 　

應用：

如圖②，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC的延長線上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，則∠DEF的大小為　 　(用含β的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于雙曲線y= （m＞0）和雙曲線y= （n＞0），如果m=2n，則稱雙曲線y= （m＞0）和雙曲線y= （n＞0）為“倍半雙曲線”，雙曲線y= （m＞0）是雙曲線y= （n＞0）的“倍雙曲線”，雙曲線y= （n＞0）是雙曲線y= （m＞0）的“半雙曲線”，
（1）請你寫出雙曲線y= 的“倍雙曲線”是；雙曲線y= 的“半雙曲線”是；
（2）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知點A是雙曲線y= 在第一象限內(nèi)任意一點，過點A與y軸平行的直線交雙曲線y= 的“半雙曲線”于點B，求△AOB的面積；

（3）如圖2，已知點M是雙曲線y= （k＞0）在第一象限內(nèi)任意一點，過點M與y軸平行的直線交雙曲線y= 的“半雙曲線”于點N，過點M與x軸平行的直線交雙曲線y= 的“半雙曲線”于點P，若△MNP的面積記為S△MNP ， 且1≤S△MNP≤2，求k的取值范圍．

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