【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形．點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有（ ）個(gè)．

A.3B.5C.8D.10

【答案】C

【解析】

試題根據(jù)已知條件，可知按照點(diǎn)C所在的直線分兩種情況：①點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊；②點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊．

解：如圖所示：

①點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊，符合點(diǎn)C的有0個(gè)；

②點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊，符合點(diǎn)C的有0個(gè)；

③點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊，符合點(diǎn)C的有C1、C3、C7，共3個(gè)；

④點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊，符合點(diǎn)C的有C2、C4、C5，C6、C8共5個(gè)；

綜上所述，所有符合條件的點(diǎn)C共有8個(gè)．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生最喜愛的一項(xiàng)課外活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)對(duì)全校部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)査，調(diào)査結(jié)果有三種情況：A．文學(xué)藝術(shù)；B．科技制作；C．體育運(yùn)動(dòng)．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次活動(dòng)共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有1400名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛文學(xué)藝術(shù)的人數(shù)是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A（﹣2，3），點(diǎn)B（6，n）．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，y1＜y2，指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問題背景：如圖，點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)，且，若，，連接，求的最大值．解決方法：以為邊作等邊，連接，推出，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段取得最大值．

問題解決：如圖，點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)，且，若，，連接，當(dāng)取得最大值時(shí)，的度數(shù)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊中，點(diǎn)，分別在邊，上．

（1）如圖，若，以為邊作等邊，交于點(diǎn)，連接．

求證：①；

②平分．

（2）如圖，若，作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，則CF長(zhǎng)為（ ）

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AD，在AG上取點(diǎn)F，連接DF．延長(zhǎng)DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF．

（1）若AB=2，求BC的長(zhǎng)；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AC上時(shí)，求證：BD=CG；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在AC的垂直平分線上時(shí)，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】感知：如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.易知BE=DG．

探究：如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．

應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD的延長(zhǎng)線上.若AE=3ED, ∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長(zhǎng)．

小騰發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，通過(guò)構(gòu)造△ACE，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖 2）．

請(qǐng)回答：∠ACE的度數(shù)為 ，AC的長(zhǎng)為 ．

參考小騰思考問題的方法，解決問題：

如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長(zhǎng)．

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