求：數(shù)學(xué)公式的值．

解：設(shè)根號(hào)內(nèi)的式子為A，注意到1=（2-1），及平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，
所以A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（2256+1）+1，
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1）+1，
=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）…（2256+1）+1，
=（2256-1）（2256+1）+1，
=22×256-1+1，
=22×256，
所以，原式==22=4．
分析：在被開方數(shù)的因數(shù)（2+1）前面構(gòu)造因數(shù)（2-1），使算式能重復(fù)使用平方差公式計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵在于將根號(hào)里的乘積重復(fù)使用平方差公式化簡，不可一味蠻算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：偶數(shù)x同時(shí)滿足7x+1＜5x+2及
x+5
10
≤1+
2x-7
15
，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=
12
x2+bx-2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，BC∥AD （AD＞BC），BC⊥AB，AB=8，BC=6．動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊BC和AD上，且AF=2EC．線段EF與AC相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH∥AD，交CD于點(diǎn)H，射線精英家教網(wǎng)EH交AD的延長線于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)O，設(shè)EC=x．
（1）求證：AF=DM；
（2）當(dāng)EM⊥AC時(shí)，用含x的代數(shù)式表達(dá)AD的長；
（3）在（2）題條件下，若以MO為半徑的⊙M與以FD為半徑的⊙F相切，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=
x-8
+
8-x
+5，求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、設(shè)A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a，求a的值．

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