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【題目】已知一次函數ykx+b的圖象過A(11)B(2,﹣1)

1)求一次函數ykx+b的表達式;

2)求直線ykx+b與坐標軸圍成的三角形的面積;

3)將一次函數ykx+b的圖象沿y軸向下平移3個單位,則平移后的函數表達式為   ,再向右平移1個單位,則平移后的函數表達式為   

【答案】1y=﹣2x+3;(2;(3y=﹣2xy=﹣2x+2

【解析】

1)把A、B兩點代入可求得k、b的值,可得到一次函數的表達式;

2)分別令y0、x0可求得直線與兩坐標軸的兩交點坐標,可求得所圍成的三角形的面積;

3)根據上加下減,左加右減的法則可得到平移后的函數表達式.

解:(1)∵一次函數ykx+b的圖象過A1,1)和B2,﹣1),

,解得,

∴一次函數為y=﹣2x+3

2)在y=﹣2x+3中,分別令x0、y0

求得一次函數與兩坐標軸的交點坐標分別為(0,3)、(,0),

∴直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為:S×3×;

3)將一次函數y=﹣2x+3的圖象沿y軸向下平移3個單位,則平移后的函數表達式為y=﹣2x,再向右平移1個單位,則平移后的函數表達式為y=﹣2x1),即y=﹣2x+2

故答案為:y=﹣2x,y=﹣2x+2

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