精英家教網(wǎng)某課外學習小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上，數(shù)字3、6、9、12標在所在邊的中點上，如圖所示．則長方形的長應為
 
厘米．
分析：根據(jù)題意即可求得∠AOC=2∠BOC，即可求得∠BOC=30°，故OB=
3
BC，即可求得長方形的長是寬的
3
倍，即可解題．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意知∠AOC=2∠BOC，
∵∠AOC+∠BOC=90°
∴∠BOC=30°，∠AOC=60°，
∴tanB=
BC
OB
=
3
3
，
即OB=
3
BC，
∴矩形ABCD長是寬的
3
倍，
∴長方形的長是20
3
厘米．
故答案為 20
3
．
點評：本題考查了直角三角形中tanB的計算，考查了特殊角的正切值的計算，本題中找到∠AOC=2∠BOC是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某課外學習小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上，數(shù)字3，6，9，12標在所在邊的中點上，如圖所示．
（1）當時針指向數(shù)字2時，時針與分針的夾角是多少度？
（2）請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；
（3）請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應的數(shù)字（說明精英家教網(wǎng)：要畫出必要的、反映解題思路的輔助線）；
（4）問長方形的長應為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某課外學習小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在精英家教網(wǎng)長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上，數(shù)字3、6、9、12標在所在邊的中點上，如圖所示．
（1）問長方形的長應為多少？
（2）請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；
（3）請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應的數(shù)字（說明：要畫出必要的，反映解題思路的輔助線）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011—2012學年安徽全椒八年級下第三次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

某課外學習小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上，數(shù)字3、6、9、12標在所在邊的中點上，如圖所示。
(1)問長方形的長應為多少？
(2)請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；
(3)請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應的數(shù)字（說明：要畫出必要的、

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆安徽全椒八年級下第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某課外學習小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上，數(shù)字3、6、9、12標在所在邊的中點上，如圖所示。

(1)問長方形的長應為多少？

(2)請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；

(3)請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應的數(shù)字（說明：要畫出必要的、

 

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