如圖，⊙O的半徑為17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圓心O位于AB、CD的上方，求AB和CD間的距離．
解：分別作弦AB、CD的弦心距，設(shè)垂足為E、F，連接OA，OC。

∵AB=30，CD=16，∴AE=AB=15，CF=CD=8。
又∵⊙O的半徑為17，即OA=OC=17。
∴在Rt△AOE中，。
在Rt△OCF中，。
∴EF=OF－OE=15－8=7。
答：AB和CD的距離為7cm。
垂徑定理，；勾股定理。
【分析】分別作弦AB、CD的弦心距，設(shè)垂足為E、F；由于AB∥CD，則E、O、F三點(diǎn)共線，EF即為AB、CD間的距離；由垂徑定理，易求得AE、CF的長(zhǎng)，可連接OA、ODC在構(gòu)建的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求出OE、OF的長(zhǎng)，也就求出了EF的長(zhǎng)，即弦AB、CD間的距離。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

推理證明（本小題滿分6分）
如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，圓O過(guò)D、B、C三點(diǎn)， ÐDOC=2ÐACD=90°.

（1）求證：直線AC是圓O的切線；
（2）如果ÐACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于點(diǎn)T，AC⊥PQ于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D。

（1）求證：AT平分∠BAC。
（2）若AD＝2，TC＝，求⊙O的半徑。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖2，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，
大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知
四邊形ADBC一定是
A．矩形           B．菱形           C．正方形         D．等腰梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm，則弦AB的長(zhǎng)為     cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D，交OC于點(diǎn)E，連結(jié)CD，OD.給出以下四個(gè)結(jié)論：①S△DEC=S△AEO；②AC∥OD；③線段OD是DE與DA的比例中項(xiàng)；④．其中結(jié)論正確的是
A. ①②③        B. ①②④        C. ②③       D. ②④ 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，PAB和PCD是⊙O的兩條割線，弧AC度數(shù)為，弧BD度數(shù)為，則∠P=      

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1與⊙O2相切 (包括內(nèi)切與外切 ) ，⊙O1的半徑為3 cm ，⊙O2的半徑為2 cm，則O1O2的長(zhǎng)是（    ）
A．1 cmB．5 cmC．1 cm或5 cmD．0.5cm或2.5cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則此圓錐的側(cè)面積為            

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案