【題目】我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)時，發(fā)現(xiàn)直接運算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個算式是能用乘法公式計算.

即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.

請用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值為_________.

【答案】

【解析】分析：觀察所給例題，可以發(fā)現(xiàn)它是將原式中的2＋1變成22－1，從而連續(xù)用平方差公式求得值.因此我們可仿例題的解法，將要求的式子乘上一個式子，使其能連續(xù)使用平方差公式計算.觀察要求的式子，只需乘(以5－1)即可，但乘以(5－1)后式子的值擴大了4倍，因此還需再除以4.即乘以就可計算

詳解：原式＝

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請將下列證明過程補充完整：

已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2

求證：∠E=∠F

證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ ∥ （ ）

∴∠BAP= （ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣ = ﹣∠2

即∠3= （等式的性質(zhì)）

∴AE∥PF（ ）

∴∠E=∠F（ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，是不可能事件的是

A．買一張電影票，座位號是奇數(shù) B．射擊運動員射擊一次，命中9環(huán)

C．明天會下雨 D．度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個陌生人到1至4層的任意一層出電梯，并設(shè)甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．
（1）請你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；
（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進(jìn)貨價格分別為每臺30元、40元. 商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元.

（1）求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？(利潤=銷售價格﹣進(jìn)貨價格）

（2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A、B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進(jìn)A型號的計算器多少臺？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50，則這個三角形的底角是( )

A. 70 B. 20 C. 70或20 D. 40或140

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE到F，使EF=DE，連接BF
（1）求證：BF=DC；
（2）求證：四邊形ABFD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案