【題目】如圖，在平面直角坐標系中，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，邊BC在x軸上，點B在點C的右側(cè)，頂點A和AB的中點D在函數(shù)的圖象上．若△ABC的面積為12，則k的值為（ ）

A.24B.12C.6D.6

【答案】B

【解析】

過D作DE⊥BC于E，連接AO，OD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求得S△BDE＝3，由于點A，點D在函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，得到S△AOC＝S△DEO＝，于是得到結(jié)論．

解：過D作DE⊥BC于E，連接AO，OD，

∵∠ACB=90°，∠ABC=∠DBE，

∴△BDE∽△BAC，

∴，

∵點D是AB的中點，△ABC的面積為12，

∴S△BDE=3，

∵點A，點D在函數(shù)的圖象上，

∴，

∵，

∴，

解得：k=12，

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在弧MN和弦MN所組成的圖形中，P是弦MN上一動點，過點P作弦MN的垂線，交弧MN于點Q，連接MQ．已知MN＝6cm，設M、P兩點間的距離為xcm，P、Q兩點間的距離為y1cm，M、Q兩點間的距離為y2cm．小軒根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小軒的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值：x/cm．

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

2.24

2.83

3.00

2.83

2.24

0

y2/cm

0

2.45

3.46

4.24

m

5.48

6

上表中m的值為　 　．（保留兩位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標系xOy（圖2）中，函數(shù)y1的圖象如圖，請你描出補全后的表中y2各組數(shù)值所對應的點（x，y2），并畫出函數(shù)y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當△MPQ有一個角是30°時，MP的長度約為　 　cm．（保留兩位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，探究函數(shù)y＝x2+ax﹣4|x+b|+4（b＜0）的圖象和性質(zhì)：

（1）下表給出了部分x，y的取值；

x

L

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

L

y

L

3

0

﹣1

0

3

0

﹣1

0

3

L

由上表可知，a＝　 　，b＝　 　；

（2）用你喜歡的方式在坐標系中畫出函數(shù)y＝x2+ax﹣4|x+b|+4的圖象；

（3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

（4）若方程x2+ax﹣4|x+b|+4＝x+m至少有3個不同的實數(shù)解，請直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O外，∠ABC的平分線與⊙O交于點D，∠C=90°．

（1）CD與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；

（2）若∠CDB=60°，AB=6，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運會，很多學校都開展了冰雪項目學習．如圖，滑雪軌道由AB，BC兩部分組成，AB，BC的長度都為200米，一位同學乘滑雪板沿此軌道由A點滑到了C點，若AB與水平面的夾角α為20°，BC與水平面的夾角β為45°，則他下降的高度為多少米．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛快遞車從長春出發(fā)，走高速公路，途經(jīng)伊通，前往靖宇鎮(zhèn)送快遞，到達后卸貨和休息共用1h，然后開車按原速原路返回長春．這輛快遞車在長春到伊通、伊通到靖宇的路段上分別保持勻速前進，這輛快遞車距離長春的路程y（km）與它行駛的時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）快遞車從伊通到長春的速度是______km/h，往返長春和靖宇兩地一共用時______h．

（2）當這輛快遞車在靖宇到伊通的路段上行駛時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）如果這輛快遞車兩次經(jīng)過同一個服務區(qū)的時間間隔為4h，直接寫出這個服務區(qū)距離伊通的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中學生體質(zhì)健康標準》規(guī)定學生體質(zhì)健康等級標準： 分及以上為優(yōu)秀； 分分為良好； 分分為及格；分以下為不及格．某校為了解學生的體質(zhì)健康情況，從八年級學生中隨機抽取了的學生進行了體質(zhì)測試，并將測試數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息解答下面的問題：

扇形統(tǒng)計圖中，“不及格” 等級所在扇形圓心角的度數(shù)是多少？

求參加本次測試學生的平均成績；

若參加本次測試“良好”及“良好”以上等級的學生共有人，請你估計全校八年級“不及格”等級的學生大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校數(shù)學社團的同學們在學生中開展“了解校訓意義”的調(diào)查活動．采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查．問卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類．類表示非常了解；類表示比較了解；類表示基本了解；類表示不太了解．（要求每位同學必須選并且只能選擇一項）統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理如表：

類別

頻數(shù)

頻率

20

0.3

11

0.22

4

0.08

（1）表中__________；_________．

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出類同學數(shù)所對應的扇形圓心角為_________度．

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1500名學生中對校訓“非常了解”的人數(shù)；

（4）學校在開展了解校訓意義活動中，需要從類的甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取2人參加展示活動，求恰好選中甲乙兩人的概率？（請用列表法或是樹狀圖表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓的后面有一建筑物，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂在地面上的影子與墻角有25米的距離(在一條直線上)．

（1）求辦公樓的高度；

（2）若要在，之間掛一些彩旗，請你求出，之間的距離．(參考數(shù)據(jù)：，，)

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