【題目】《中學生體質(zhì)健康標準》規(guī)定學生體質(zhì)健康等級標準: 分及以上為優(yōu)秀; 分分為良好; 分分為及格;分以下為不及格.某校為了解學生的體質(zhì)健康情況,從八年級學生中隨機抽取了的學生進行了體質(zhì)測試,并將測試數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關(guān)信息解答下面的問題:
扇形統(tǒng)計圖中,“不及格” 等級所在扇形圓心角的度數(shù)是多少?
求參加本次測試學生的平均成績;
若參加本次測試“良好”及“良好”以上等級的學生共有人,請你估計全校八年級“不及格”等級的學生大約有多少人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=120°,點P為射線OA上一動點(不與點O重合),點C為∠AOB內(nèi)部一點,連接CP,將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ,且點Q恰好落在射線OB上,不與點O重合.
(1)依據(jù)題意補全圖1;
(2)用等式表示∠CPO與∠CQO的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(3)連接OC,寫出一個OC的值,使得對于任意點P,總有OP+OQ=4,并證明.
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【題目】點 A(2,m),B(2,m-5)在平面直角坐標系中,點O為坐標原點.若△ABO是直角三角形,則m的值不可能是( )
A.4B.2C.1D.0
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,邊BC在x軸上,點B在點C的右側(cè),頂點A和AB的中點D在函數(shù)的圖象上.若△ABC的面積為12,則k的值為( )
A.24B.12C.6D.6
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6.動點P、Q從點A同時出發(fā),點P以每秒5個單位的速度沿邊AB向終點B勻速運動.點Q沿折線AC→CB向終點B勻速運動,在AC、CB上的速度分別是每秒6個單位、每秒8個單位.以PQ為邊作正方形PQMN,使得點M與點C始終在PQ的同側(cè).設(shè)點P運動的時間為t(s).
(1)當點Q在邊AC上時,用含t的代數(shù)式表示PQ的長.
(2)當點M落在邊BC上時,求t的值.
(3)當點Q在邊AC上時,設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當正方形PQMN的邊QM被△ABC的邊平分時,直接寫出t的值.
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【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點,且A,B兩點的橫坐標分別是2和4,則△OAB的面積是( 。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】已知拋物線的對稱軸是直線,與x軸相交于A,B兩點(點B在點A右側(cè)),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式和A,B兩點的坐標;
(2)如圖1,若點P是拋物線上B,C兩點之間的一個動點(不與B,C重合),是否存在點P,使四邊形PBOC的面積最大?若存在,求點P的坐標及四邊形PBOC面積的最大值;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,若點M是拋物線上任意一點,過點M作y軸的平行線,交直線BC于點N,當MN=3時,求點M的坐標.
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【題目】如圖,CE是□ABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點O,CE與DA的延長線交于點E、連接AC,BE,DO,DO與AC交于點F,則下列結(jié)論:①四邊形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE;③AF:BE=2:3;④S四邊形AFOE:S△COD=2:3.其中正確的結(jié)論有( )個.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】某超市銷售一種商品,成本價為50元/千克,規(guī)定每千克售價不低于成本價,且不高于85元.經(jīng)過市場調(diào)查,該商品每天的銷售量(千克)與售價(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如下表:
售價(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
銷售量(千克) | 120 | 100 | 80 |
(1)求與之間的函數(shù)表達式.
(2)設(shè)該商品每天的總利潤為(元),則當售價定為多少元/千克時,超市每天能獲得最大利潤?最大利潤是多少元?
(3)如果超市要獲得每天不低于1600元的利潤,且符合超市自己的規(guī)定,那么該商品的售價的取值范圍是多少?請說明理由.
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