等腰三角形的兩邊長是3cm和4cm，周長為________．
19cm或10cm
分析：本題給出的兩邊，并未說明誰是腰，誰是底，故此題需分類討論，①當3是底邊，4為腰時；②當4是底邊，3為腰時；先討論是否構成三角形，再求周長．
解答：∵等腰三角形的兩邊長是3cm和4cm，
∴3既可能是底邊也可能是腰，
①當3是底邊，4為腰時，4-3＜3＜3+4，能構成等腰三角形，周長=4+4+3=19；
②當4是底邊，3為腰時，4-3＜3＜3+4，能構成等腰三角形，周長=4+3+3=10；
∴此三角形的周長是19cm或10cm．
故答案為：19cm或10cm．
點評：本題考查了等腰三角形的性質、三角形的三邊的關系、分類討論．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．
