下列運算正確的是( )
A. 2a+a=2a2 B. (﹣a)2=﹣a2 C. (a2)3=a5 D. a3÷a=a2
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點,點P在線段OA上,從點O出發(fā),向點A以1個單位/秒的速度勻速運動;同時,點Q在線段AB上,從點A出發(fā),向點B以個單位/秒的速度勻速運動,連接PQ,設(shè)運動時間為t秒.
(1)求拋物線的解析式;
(2)問:當(dāng)t為何值時,△APQ為直角三角形;
(3)過點P作PE∥y軸,交AB于點E,過點Q作QF∥y軸,交拋物線于點F,連接EF,當(dāng)EF∥PQ時,求點F的坐標(biāo);
(4)設(shè)拋物線頂點為M,連接BP,BM,MQ,問:是否存在t的值,使以B,Q,M為頂點的三角形與以O(shè),B,P為頂點的三角形相似?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了豐富學(xué)生的體育生活,學(xué)校準(zhǔn)備購進一些籃球和足球,已知用900元購買籃球的個數(shù)比購買足球的個數(shù)少1個,足球的單價為籃球單價的0.9倍.
(1)求籃球、足球的單價分別為多少元?
(2)如果計劃用5000元購買籃球、足球共52個,那么至少要購買多少個足球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了治理大氣污染,我國中部某市抽取了該市2014年中120天的空氣質(zhì)量指數(shù),繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計表
級別 指數(shù) 天數(shù) 百分比
優(yōu) 0﹣50 24 m
良 51﹣100 a 40%
輕度污染 101﹣150 18 15%
中度污染 151﹣200 15 12.5%
重度污染 201﹣300 9 7.5%
嚴(yán)重污染 大于300 6 5%
合計 120 100%
請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下面的問題:
(1)空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計表中的a= ,m= ;
(2)請把空氣質(zhì)量指數(shù)條形統(tǒng)計圖補充完整:
(3)若繪制“空氣質(zhì)量指數(shù)扇形統(tǒng)計圖”,級別為“優(yōu)”所對應(yīng)扇形的圓心角是 度;
(4)估計該市2014年(365天)中空氣質(zhì)量指數(shù)大于100的天數(shù)約有 天.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,DE∥BC,DE分別與AB、AC相交于點D、E,若AD=4,AB=6,則AE:AC的值為( )
A. B. 2 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,直線y=﹣x+4與x軸交于點B,與y軸交于點A,點C在x軸的負半軸上,并且OC=OB,一動點P在射線AB上運動,連結(jié)CP交y軸于點D,連結(jié)BD.過B,P,D三點作圓,交y軸與點E,過點E作EF∥x軸,交圓于點F,連結(jié)BF,DF.
(1)求點C的坐標(biāo).
(2)若動點P在線段AB上運動,
①求證∠EDB=∠ADP;
②設(shè)AP=n,CP=m,求當(dāng)n為何值時,m的值最?最小值是多少?
(3)試探究:點P在運動的過程中,當(dāng)△BDF為直角三角形,并且兩條直角邊之比為2:1時,請直接寫出OD的長 .
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