(2000•廣西)已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍.
【答案】分析:一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則△=b2-4ac>0,結合一元二次方程的定義,求出k的取值范圍.
解答:解:由題意得:1-2k≠0即k≠
k+1≥0,即k≥-1
△=b2-4ac=(-22-4×(1-2k)×(-1)=8-4k>0,
∴k<2
綜合所述,得-1≤k<2且,
點評:1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實數(shù)根
2、切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件.
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