(2000•廣西)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,E為DC的中點(diǎn),求證:∠EAB=∠EBA.

【答案】分析:根據(jù)已知及等腰梯形的性質(zhì),利用SAS判定△ADE≌△BCE,從而可得到AE=BE,根據(jù)等邊對(duì)等角即可得到結(jié)論.
解答:證明:∵四邊形ABCD是等腰梯形,
∴AD=BC,∠D=∠C.(2分)
又∵E為DC中點(diǎn),
∴DE=EC.
∴△ADE≌△BCE.(4分)
∴AE=BE.
∴∠EAB=∠EBA.(6分)
點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的綜合運(yùn)用.
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