【題目】如圖,已知P為等邊ABC形內(nèi)一點,且PA3cmPB4 cm,PC5 cm,則圖中PBC的面積為________cm2

【答案】4+3

【解析】

BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BKA,可得KBP為等邊三角形,KP=4,因為AP2+KP2=AK2,可得∠APK=90°,所以∠APB=150°,作BHAPH,則∠BPH=30°,根據(jù)PBC的面積=AKB的面積=SAPK+SBPK-SAPB即可得出PBC的面積.

解:如圖,將BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BKA,


PB=BK=4,AK=PC=5,∠PBK=60°
∴△KBP為等邊三角形,
∴∠KPB=60°,KP=4,
AP=3,
AP2+KP2=AK2,
∴∠APK=90°,
∴∠APB=150°,
BHAPH,則∠BPH=30°,
BH=BP=2,
∴△PBC的面積=AKB的面積=SAPK+SBPK-SAPB=×3×4+×42×2×33+4
故答案為:4+3

練習冊系列答案
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2)若四邊形ABCD為矩形,A的坐標為(1,5),

①求m,n的值;

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