【題目】如圖，在圓心角為135°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，點C，D為 的三等分點，連接OC，OD，AC，CD，BD，則圖中陰影部分的面積為cm2 ．

【答案】 π﹣3
【解析】解：如圖作DH⊥OB于H．

∵點C，D為 的三等分點，∠AOB=135°，
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=45°，
∴△ODH是等腰直角三角形，△AOC≌△COD≌△DOB，
∵OD=2，
∴DH=OH= ，
∴S△ODB= OBDH= ，
∴S△AOC=S△COD=S△DOB= ，
∴S陰= ﹣3S△DOB=（ π﹣3 ）cm2 ，
故答案為（ π﹣3 ）cm2 ．
根據(jù)題意可作輔助線，過點D作DH⊥OB于H，由點C，D為 弧 A B 的三等分點可得△AOC≌△COD≌△DOB，所以S陰 =扇形AOB的面積-3S△DOB， 而扇形AOB的面積=n360,在三角形DOB中根據(jù)已知條件可求高DH，代入上式計算即可求解。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子里共有2個黃球和3個白球，每個球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個球，結(jié)果是白球，則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是（　�。�

A. 小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1

B. 小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是0

C. 在這次實驗中，小亮摸出白球的頻率是1

D. 由這次實驗的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（如圖），點分別在邊上，且四邊形是菱形

（1）請使用直尺與圓規(guī)，分別確定點的具體位置（不寫作法，保留畫圖痕跡）；

（2）如果，點在邊上，且滿足，求四邊形的面積；

（3）當(dāng)時，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且AB⊥BC于B．

求：（1）∠BAD的度數(shù)；

（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△BAD≌△EBC，∠BAD=∠BCE=90°，∠ABD=∠BEC=30°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．

（1）如圖1，當(dāng)A，B，E三點在同一直線上時，判斷AC與CN數(shù)量關(guān)系為________；

（2）將圖1中△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，（1）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由；

（3）將圖1中△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中△CAN能否為等腰直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D是邊AB的中點，點E在邊BC上，AE＝BE，點M是AE的中點，聯(lián)結(jié)CM，點G在線段CM上，作∠GDN＝∠AEB交邊BC于N．

（1）如圖2，當(dāng)點G和點M重合時，求證：四邊形DMEN是菱形；

（2）如圖1，當(dāng)點G和點M、C不重合時，求證：DG＝DN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如 圖，在邊長為3 cm的正方形ABCD中，點E為BC邊上的任意一點，AF⊥AE，AF交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為_____cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形DEBF是平行四邊形，A、C在直線EF上且AE=CF.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）在不添加任何輔助線的條件下，請直接寫出圖中所有與△DFC面積相等的三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．

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