如圖，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，且AB=AD，求證：AC=AE．
分析：求出∠BAC=∠DAE，根據(jù)ASA證△BAC≌△DAE，根據(jù)全等三角形的性質推出即可．
解答：證明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
∵在△BAC和△DAE中，
∠B=∠D
AB=AD
∠BAC=∠DAE

∴△BAC≌△DAE（ASA），
∴AC=AE．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3cm，則DE=
1.5
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD=13，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠BAD與∠BCD的一邊相交于點O，AM、CM分別平分∠BAD和∠BCD，并相交于點M，AM交BC于點E，CM交AD于點F．
（1）若∠B=α，∠D=β，求∠M的度數(shù)（用α、β的代數(shù)式表示）；
（2）若∠B=∠D，ME=MF，求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE．
（1）試說明△ABC≌△ADE．
（2）若∠B=20°，DE=6，求∠D的度數(shù)及BC的長．

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