【題目】一如圖，在△ABC中，AB=41cm，BC=18cm，BC邊上的中線AD=40cm．△ABC是等腰三角形嗎？為什么？

【答案】△ABC是等腰三角形，
理由是：∵BC=18cm，BC邊上的中線為AD，
∴BD=CD=9cm
∵AB=41cm，BC=18cm，AD=40cm
∴AB2=1681，
BD2+AD2=1681，
∴AB2=BD2+AD2，
∴AD⊥BC
∵BD=CD，
∴AC=AB
∴△ABC是等腰三角形
【解析】由已知可得BD的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理可判定AD垂直BC，從而根據(jù)可利用勾股定理求得AC的長，此時(shí)發(fā)現(xiàn)AB=AC，即該三角形是等腰三角形．此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的逆定理及等腰三角形的判定線段的垂直平分線性質(zhì)的理解及運(yùn)用

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（1）
（2）解二元一次方程組 有位同學(xué)是這么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3．
∴這個(gè)方程組的解為 ．
該同學(xué)解這個(gè)二元一次方程組的過程中使用了消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為求解；
（3）請(qǐng)你換一種方法來求解（2）中二元一次方程組．

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【題目】小明從家里出發(fā)到超市買東西，再回到家，他離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小明家離超市的距離是多少千米；
（2）小明在超市買東西時(shí)間為多少小時(shí)；
（3）小明去超市時(shí)的速度是多少千米/小時(shí)．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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