10.如圖,已知A、B、C三點共線,OC、OE分別平分∠AOD、∠DOB.
(1)試探究∠COD和∠DOE的關(guān)系;
(2)若∠DOE:∠COD=2:3,求∠COB的度數(shù).

分析 (1)根據(jù)OC、OE分別平分∠AOD、∠DOB,可知∠COE=90°;
(2)可設(shè)∠DOE=2x,∠COD=3x,然后根據(jù)圖中的等量關(guān)系即可求出x的值.

解答 解:(1)∵OC、OE分別平分∠AOD、∠DOB,
∴∠COD=1212∠AOD,∠DOE=1212∠DOB,
∴∠COD+∠DOE=1212(∠AOD+∠DOB)=90°;
(2)設(shè)∠DOE=2x,∠COD=3x,
由(1)可知:∠DOE+∠COD=90°,
∴2x+3x=90°,
∴x=18°,
∴∠DOE=36°,∠COD=54°,
∴∠COB=∠COD+2∠DOE=54°+72°=126°

點評 本題考查角的計算,涉及角平分線的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型.

練習(xí)冊系列答案
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(2)如圖2,當(dāng)α=30°時,試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說明理由.

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18.如圖,△ABC在方格紙中,設(shè)單元格邊長為1.
(1)請以點O為位似中心,相似比為2,在方格紙中將△ABC放大,畫出放大后的圖形△A′B′C′;
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同步練習(xí)冊答案
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