Question

小紅、小亮兩位同學(xué)一起解方程x（2x-5）+4（5-2x）=0．小紅是這樣解的：先將方程變?yōu)閤（2x-5）-4（2x-5）=0，移向得x（2x-5）=4（2x-5），方程兩邊都除以（2x-5）得x=4，小亮看后說(shuō)小紅的解法不對(duì)，請(qǐng)你判斷小紅的解法是否正確？若不正確，請(qǐng)給出正確解法及答案．

Answer 1

【答案】分析：變形后分解因式得到（2x-5）（x-4）=0，推出2x-5=0，x-4=0，求出方程的解即可．
解答：解：小紅解法不正確；
解法如下：x（2x-5）+4（5-2x）=0，
x（2x-5）-4（2x-5）=0，
（2x-5）（x-4）=0，
2x-5=0，x-4=0，
∴x₁=，x₂=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程、解一元二次方程的應(yīng)用，出錯(cuò)的原因是2x-5=0時(shí)，得到方程x-4=0是錯(cuò)誤的，這樣解方程時(shí)，方程就掉了一個(gè)解．