已知：如圖，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD、CE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．那么圖中全等的三角形有___對(duì)．

 


由CE⊥AB，BD⊥AC，得∠AEO=∠ADO=90º．由AO平分∠BAC，得∠EAO=∠DAO．又AO為公共邊，所以△AEO≌△ADO．所以EO=DO，AE=AD．又∠BEO=∠CDO=90º，∠BOE=∠COD，所以△BOE≌△COD．由AE=AD，∠AEO=∠ADO=90º，∠BAC為公共角，所以△EAC≌DAO．所以AB=AC．又∠EAO=∠DAO， AO為公共邊，所以△ABO≌△ACO．所以圖中全等的三角形一共有4對(duì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD．求證：D在∠BAC的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，AC∥DB，且AE=FB．
求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知：如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，AF=BE，CE=DF．
求證：（1）∠A=∠B；（2）AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，BC=AD，則△CEB≌△DFA嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，CE是△ABC的一個(gè)外角平分線，且EF∥BC交AB于F點(diǎn)，∠A=60°，∠CEF=55°，求∠EFB的度數(shù)．

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