如圖所示,已知點(diǎn)D是△ABC的邊BC(不含點(diǎn)B、C)上的一點(diǎn).DE∥AB交AC于點(diǎn)E, DF∥AC交AB于點(diǎn)F.

(1)要使四邊形AFDE是菱形,則在△ABC中要增加條件__________.

(2)要使四邊形AFDE是矩形,則在△ABC中要增加條件__________.

(3)要使四邊形AFDE是正方形,則在△ABC中需增加條件___________.

選擇一種簡(jiǎn)述你填寫(xiě)的理由.

 

答案：
解析：

(1)∠B=∠C(或AB=AC),BD=CD；(2)∠A=90°；(3)AB=AC,∠A=90°,BD=CD.

證明（1）：首先可以判定四邊形AFDE是平行四邊形，又因?yàn)?/span>BD=CD，DF∥AC，所以AF=BF，同理AE=CE.又因?yàn)?/span>AB=AC，所以AE=AF，所以四邊形AFDE是菱形.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，D是AC上任意一點(diǎn)，M、N分別是AD、DB的中點(diǎn)，若AB=16，求MN的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
kx
的圖象在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線(xiàn)，垂足為M，N，若矩形OMPN的面積為5，則k=
 
．

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15、如圖所示，已知點(diǎn)D是等邊三角形ABC的邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，∠EBC=∠DAC，CE∥AB．求證：△CDE是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①所示，已知點(diǎn)0是∠EPF的平分線(xiàn)上的點(diǎn)，以點(diǎn)0為圓心的圓與角的兩邊分別交于A，B和C，D．求證：AB=CD．
變式：（1）若角的頂點(diǎn)P在圓上，如圖②所示，上述結(jié)論成立嗎？請(qǐng)加以說(shuō)明；
（2）若角的頂點(diǎn)P在圓內(nèi)，如圖③所示，上述結(jié)論成立嗎？請(qǐng)加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6，將它放在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如圖所示，已知點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是OA邊上的定點(diǎn)，OQ=4．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），△OPQ的面積為S．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S=10時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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