將邊長(zhǎng)分別為
2
，2
2
，3
2
，4
2
…的正方形的面積記作S1，S2，S3，S4…，計(jì)算S2-S1，S3-S2，S4-S3…．若邊長(zhǎng)為n
2
（n為正整數(shù)）的正方形面積記作Sn，根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，猜想Sn+1-Sn=
 
．
分析：根據(jù)題意計(jì)算出所給邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的正方形的面積，根據(jù)面積差得出規(guī)律：S2-S1=6，S3-S2=10，S4-S3=14，總結(jié)出規(guī)律即可得出答案．
解答：解：∵S1=2，S2=8，S3=18，S4=32，
∴S2-S1=6，S3-S2=10，S4-S3=14，
據(jù)上可得出Sn+1-Sn=2（n+1+n）=4n+2，
故答案為：4n+2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形面積公式及面積差規(guī)律解題，需要細(xì)心找出規(guī)律，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，則每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）在圖a中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、
5
、2
2
；
（2）在圖b中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形；
（3）觀察圖c中帶陰影的圖形，請(qǐng)你將它適當(dāng)剪開(kāi)，重新拼成一個(gè)正方形；（要求：在圖c中用虛線作出，并用文字說(shuō)明剪拼方法）圖c說(shuō)明：
沿虛線剪開(kāi)，然后①、②、③分別對(duì)應(yīng)拼接
沿虛線剪開(kāi)，然后①、②、③分別對(duì)應(yīng)拼接
．
（4）觀察正方體，沿著一些棱將它剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖形．若正方體的表面積為12，請(qǐng)你在圖d中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖．（只需畫(huà)出一種情形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)分別為
2
、2
2
、3
2
、4
2
、…的正方形的面積分別記作S1、S2、S3、S4，…，計(jì)算S2-S1，S3-S2，S4-S3，…．若邊長(zhǎng)為n•
2
（n為正整數(shù)）的正方形面積記作Sn，根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，猜想Sn-Sn-1=
4n-2
4n-2
．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按照?qǐng)D示的方式可以將一張正方形紙片拆成一個(gè)環(huán)保紙袋（如圖所示）．AB=
2
，則折成后紙袋的邊AE和HI的長(zhǎng)分別為
2-
2
2-
2
、
6-4
2
6-4
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，則每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）在圖a中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、
5
、2
2
；
（2）在圖b中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形；
（3）觀察圖c中帶陰影的圖形，請(qǐng)你將它適當(dāng)剪開(kāi)，重新拼成一個(gè)正方形；（要求：在圖c中用虛線作出，并用文字說(shuō)明剪拼方法）圖c說(shuō)明：______．
（4）觀察正方體，沿著一些棱將它剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖形．若正方體的表面積為12，請(qǐng)你在圖d中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖．（只需畫(huà)出一種情形）

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