Question

（本題滿分8分）B島位于自然環(huán)境優(yōu)美的西沙群島，盛產(chǎn)多種魚類。A港、B島、C港依次在同一條直線上，一漁船從A港出發(fā)經(jīng)由B島向C港航行，航行2小時(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)魚群，于是漁船勻速緩慢向B港方向前行打漁。在漁船出發(fā)一小時(shí)后，一艘快艇由C港出發(fā)，經(jīng)由B島前往A港運(yùn)送物資。當(dāng)快艇到達(dá)B島時(shí)漁船恰好打漁結(jié)束，漁船又以原速經(jīng)由B島到達(dá)C港。下面是兩船距B港的距離y（海里）與漁船航行時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）請(qǐng)直接寫出m，a的值．

（2）求出線段MN的解析式，并寫出自變量的取值范圍。

（3）從漁船出發(fā)后第幾小時(shí)兩船相距10海里？

Answer 1

（1）m=20 a=11

（2）=－10x+60（2≤x≤4）

（3）第或3或4.5或小時(shí)

【解析】

試題分析：（2）根據(jù)兩船距B港的距離y（海里）與漁船航行時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象結(jié)合題意求出m與a的值即可；（2）設(shè)=kx+b，將M與N坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出線段MN的解析式，并寫出自變量的取值范圍即可；（3）分別和的函數(shù)解析式，根據(jù)兩船相距10海里列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

試題解析：（1）m=20 a=11

（2）設(shè)=kx+b，可得： 解得：

∴=－10x+60（2≤x≤4）

（3）設(shè)=kx+b 可得： 解得： ∴=－20x+100

設(shè)=kx+b 可得： 解得： ∴=40x－160

當(dāng)－20x+100－（40x－160）=10 解得：x=

當(dāng)40x－160－（－20x+100）=10 解得：x=4.5

當(dāng)－40x+160－（－10x+60）=10 解得：x=3

當(dāng)－10x+60－（－40x+160）=10 解得：x=

∴從漁船出發(fā)后第或3或4.5或小時(shí)兩船相距10海里.

考點(diǎn)：一次函數(shù)的綜合應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.