Question

某校積極推進“陽光體育”工程，本學期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進行一場比賽，每班需進行10場比賽）．比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負，勝一場得3分，負一場得分．

（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負場數(shù)分別是多少？

（2）假設比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數(shù)不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場．

Answer 1

解: （1）設該班勝 場，則該班負場．

依題意得:  

解之得:      

所以該班勝6場，負4場．

（2）設甲班勝了場，乙班勝了場，依題意有：

  

     化簡得：

     即   

    由于是非負整數(shù)，且，

∴，．

所以甲班勝4場，乙班勝3場．

答：（1）該班勝6場，負4場．（2）甲班勝4場，乙班勝3場．