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【題目】如圖，,OA=OB=6，點C,D分別為線段OA,OB上的動點（C,D不與A,B重合），則AD+CD+BC的最小值為（ ）

A.4B.6C.D.

【答案】B

【解析】

作A關于ON的對稱點A'，作B關于OM的對稱點B'，連接A'B'交ON、OM于C、D，，此時AD+CD+BC最小，再連接O B'，O A'，可得△O A' B'為等邊三角形，則最小值為6.

如圖所示，作A關于ON的對稱點A'，作B關于OM的對稱點B'，連接A'B'交ON、OM于C、D，，此時AD+CD+BC最小值為A' B'，連接O B'，O A'，

由軸對稱可知，O B'=OB=6，O A'=OA=6，∠B'OC=∠COD=∠A'OD=20°，

∠B'O A'=60°，而O B'= O A'，∴△O A' B'為等邊三角形，∴A' B'=6，即AD+CD+BC的最小值為6，故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點E，AD⊥CD于點D．

（1）求證：AE平分∠DAC；

（2）若AB=4，∠ABE=60°．

①求AD的長；

②求出圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC平分線，AD的垂直平分線分別交AB、BC延長線于F、E，以下四個結論：（1）∠EAD＝∠EDA，（2）DF∥AC；（3）∠FDE＝90°；（4）∠B＝∠CAE，恒成立的結論有（ ）個.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝30°，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作∠ADE＝30°，DE交線段AC于點E.

（1）D點運動到圖1位置時，∠BDA＝75°，則∠EDC＝______，∠DEC＝________；

（2）D點運動到圖2位置時，當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當△ADE是等腰三角形時，∠BDA等于多少度（請直接寫出結果）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并測得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求圍墻AB的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設他們出發(fā)后經過t min時，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數關系的圖象。

（1）求s2與t之間的函數關系式；

（2）小明從家出發(fā)，經過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數；（2）請說明：AB=CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．

（1）B出發(fā)時與A相距 千米．

（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是 小時．

（3）B出發(fā)后 小時與A相遇．

（4）求出A行走的路程S與時間t的函數關系式．

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