對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程x2-（m-1）x-m=6的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
C．有實(shí)數(shù)根且都是正數(shù)
D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了．
解答：解：∵a=1，b=m-1，c=-m-6
∴△=b2-4ac=（m-1）2-4×1×（-m-6）=（m+1）2+24
∵（m+1）2+24＞0
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0，
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的一個(gè)根是2，求k的值及方程的另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程x2-（m-1）x-m=6的根的情況是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0，求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（k+1）x+k=0．
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為0，求k的值及方程的另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-
5
4
=0 ①．
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程①總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）如果a是關(guān)于y的方程y2-(x1-k-
1
2
)y+（x1-k）（x2-k）+
1
4
=0 ②的根，其中x1、x2為方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1＜x2，求代數(shù)式(
1
a
-
a
a+1
)÷
4
a+1
•(a2-1)的值．

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