（7分） 如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上于，且AC=CD，已知∠D＝30°.

⑴判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由。

⑵若弦CF⊥AB，垂足為E，且CF＝，求圖中陰影部分的面積.

 

 

（1）CD與⊙O相切………………..1分

理由：連接OC……………2分      

∵AC=DC，∴∠A=∠D=30°

∵AO=CO，∴∠OCA=∠A=30°………….3分

∠COD=60°，∴∠D+∠COD=90°，∴∠OCD=90°

∴OC⊥CD, ∴CD與⊙O相切………………4分

（2）∵CF⊥AB，∴CE=CF=……………..5分

在Rt△OCE中，sin60=, OC=2

OE=1 ,-==…………..7分

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖：AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠DCB=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）如果：∠D=30°，BD=10，求：⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H，G是
AB
上一點(diǎn)，且
BG
=
1
3
AB
，連接AG交PD于F，連接BF，若PD=6
3
，tan∠BFE=3
3
．
求：（1）∠C的度數(shù)；
（2）QH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的直徑，⊙C與⊙O內(nèi)切于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，⊙O的弦AE交⊙C于D，則下列關(guān)系不成立的是（　�。�
A、OD⊥AE
B、OD=
1
2
BE
C、OD∥BE
D、∠B=60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，∠E=20°，∠DBC=50°，則∠CBE=
60
60
°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案