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10.如圖,已知AB=AC,∠A=40°,AB=10,DC=3,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,則∠DBC=30度,BD=7.

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù),根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到∠DBA的度數(shù),DA=DB,計(jì)算即可.

解答 解:∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠ABC=∠C=70°,
∵M(jìn)N是AB的垂直平分線,
∴DA=DB,
∴∠DBA=∠A=40°,
∴∠DBC=30°;
∵AB=AC,AB=10,DC=3,
∴BD=DA=10-3=7.
故答案為:30,7.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì),線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

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